Подскажите посадят ли ребенка с российским гражданством на поезд в Казахстане по свидетельству о рождении, если билет куплен до достижения 14 лет, а поездка совершается через 6 дней после дня рождения?

Ой, могут не пустить. А нельзя ли билет поменять на загран?

Поменяйте данные на загран и точно не будет проблем.

самый простой способ выяснить это - подойти на вокзал на такой же поезд в ближайшие даты и спросить у проводников или начальника поезда, если совсем перестраховаться.

Однозначно посадят.