Подскажите, пожалуйста, кто знает, можно ли в аэропорту Баку снять манаты в банкомате с карточки каспи голд? Или нужны какие-то отдельные банкоматы, потому что некоторые могут ее не принимать?

Кроме VTB все банкоматы должны схавать. И то Vtb тоже под вопросом.

Если у вас Виза/Мастеркард то проблем не будет со снятием

В аэропорту снять можно. Без комиссии - в банкоматах Премиум и АВВ (но читайте, что пишет банкомат на экране при снятии