Подскажите, пожалуйста, если паспорта на получение шенгена в Армении уже 10 дней в статусе “Ready to dispatch”, то вероятно они уже в BLS и готовы к выдаче, просто они статус забыли поменять?

такое возможно, но могут и действительно быть всё ещё в пути. если есть возможность, сходите в BLS с чеком, но не говорите про статус.

Сколько с момента подачи прошло времени?

Вчера заходил в BLS и при мне 2 человека пришли проверить, хотя у них статус Ready to Dispatch, и одному выдали, а другому ещё нет, хотя подавались они вместе, потому и у вас шансы 50-50