Звонила в визовый центр Франции и оператор сказала мне что нежелательно брать билеты с транзитом через Италию. Якобы билет должен быть только с транзитом через страны не шенгенской зоны. Насколько это соответствует действительности?

Через другие страны можно (но надо смотреть, через какие - например, через Италию обычно редко проблемы бывают, через Германию - точно не стоит, если виза не открыта) - но нужно быть готовой показать все документы, подтверждающие конечный пункт визита Францию и объяснить, почему такой маршрут. Итальянцы могут и вообще ничего не спросить, но лучше перестраховаться

Если речь идёт о визе, французы не требуют авиабилеты, можно подаваться с маршрутным листом, с маршрутом условно Москва-Стамбул-Париж-Стамбул-Москва. Дадут визу, поедете, как планировали. Через Италию транзитом летают во Францию, особых проблем пока не было.