Скажите, пожалуйста, если я хочу вьехать в Египет со своей дочкой 5 лет - будут ли проблемы на границе уже в Египте - у нее свой загранпаспорт, но у нас с ней разные фамилии.

Нет, достаточно загранпаспорта. Только в нашем аэропорту бывает паспорт РФ спрашивают, смотрят графу, вписан ли ребёнок.

Свидетельство о браке возьмите, где прописано что вы фамилию изменили. У меня спрашивали именно в России на контроле