Сталкивался ли кто-то из вас или ваших знакомых с такой ситуацией: человек получил серьёзную травму, был прооперирован тут во Вьетнаме, предстоит длительная реабилитация, но скоро истекает срок пребывания в стране.

Да. В миграшку со справками из больницы с диагнозом и со сроком реабилитации.

Но там очень туго больше двух недель дают.

Если есть официальные документы, то проблем быть не должно, но кажется через консульство решается и штраф вроде все равно придется заплатить

На истину в высшей инстанции не претендую. В любом случае можете в консульство обратиться с данным вопросом думаю