Подскажите пожалуйста, айдишка - это виза в Корею?

Нет, это документ удостоверяющий личность)

К примеру вы этническая кореянка, оформляете визу у себя на родине. Приезжаете в Корею и здесь уже получаете в миграционной службе документ ( паспорт ) айди карту.