Если кто-то женился здесь, что делать с тем фактом что в посольстве на получение документов нет записи?

Ну надо примерно 3 месяца и немного удачи. Возможно слот и поймаете.

Можете написать ещё им на почту , может ответят. Либо в соседние страны , где не так много желающих

20 числа выкладывают слоты обычно (по крайней мере на паспорт и на справку об отсутствии брака)

Ловят слоты в определённый день месяца, ровно в 9 утра. Проще мне кажется сделать доверенность, перевести у судского, апостилировать и чтобы кто-нибудь за вас в РФ ЗАГСе эту справку получил, апостилировал и переслал - шагов больше, но миссия легче выполнима

Очень легко получить справку в России , мы так делали , быстро без заморочек . Идете в Сербии к нотариусу ,делаете доверенность и пересылаете в России на доверенное лицо . Доверенное лицо идет так же в службу где переводят и они же сразу работают с нотариусом , короче они все делают , стоит всего 800 руб , делают одним днём быстро, затем идете в центральное МФЦ им все отдаете , они все ксерокопируют и передают в ЗАГС , через 2 дня вам приходит смс и вы идете и получаете все легко и пересылаете в Сербию