Есть ли банки в Батуми, которые сразу открывают счёт с картой гражданам РФ? Спасибо.

кредо, но карту не сразу дадут, а немного подождать

не граждане РФ, но когда была нужна срочно карта, в Сакартвело выдали карту на месте, без имени, они её на месте к счёту привязывают

Попробуйте кредо.

Раньше выдавали не именную на месте, в день обращения.

Другие банки не факт что одобрят

Кредо. Неименную давно не делают, только именная. Из док-ов - трудовой договор, адрес, загран. Неделя на выпуск карты. Счетом можно пользоваться день в день.