Подскажите, пожалуйста, кто-то открывал счет в итальянском банке с внж? Если открыли, то в каком?

Открывали, в разных. Идти и пробовать, пробовать, пробовать. Название банка ничего не гарантирует, что у кого-то получилось в одном отделении у одного сотрудника - не обещает, что вам даже с тем же сотрудником, но в другой день так же повезет.