Если новый репатриант получая ТМ решил уехать из Израиля на долго, лучше зайти в больничную кассу и сняться с нее? Или это не обязательно? Через год битуах Леуми начнет за нее списывать автоматически или она сама слетит и не начнет?

в больничную кассу не надо, а в Бетах Леуми лучше сходить

бл списывает за базовую страховку. но теперь бл активно проверяет статус нового репатрианта и скорее всего ваш отъезд обнаружит ранее, чем через год, счета выставлять перестанет. автоматические ничего не списывается, автосписание вы можете сами подключить если это нужно