Подскажите, пожалуйста, купил билеты из Тбилиси в Батуми на поезд и неправильно ввел одну цифру в номере загранника. На сколько это критично будет?

Это даже на большинстве авиалиний не критично :-) Просто объясните если что.

Обычно при посадке в поезд проводники имеют на руках распечатанные списки и смотрят прежде всего на имя и фамилию. Но для уверенности вам ничто не мешает приехать чуть раньше отправления и обратиться в кассу вокзала

На вокзале в кассах могут подсказать но думаю не критично остальные данные соответствуют же