Такая ситуация - паспорт ЕС, работодатель не в Латвии, нахожусь в стране меньше 185 дней в год - нужно ли мне подавать документы на ВНЖ? И как с налогами?

Нет, вы просто турист

Ничего не нужно

Как турист с паспортом страны ЕС, Вы не можете находиться в другой стране ЕС больше, чем 90 дней в полугодии непрерывно. Т е. По правилам считается не общее количество дней за год, как Вы написали, а именно срок менее 90 дней за каждое полугодие. Если срок получается бо́льшим, то каждая страна ЕС по своему закону об иностранцах требует оформления ВНЖ То, что Вы упомянули относится к налоговому резидентству, нахождение более 183 дней в году. Я понимаю, что в ЕС никто не контролирует сроки нахождения своих граждан в другой стране, но закон есть закон и последствия его нарушения могут грозить штрафами даже для гражданина с паспортом другой страны ЕС