Подскажите пожалуйста, можно ли во время учебы в Австрии работать как фрилансер, и нужно ли открывать для этого ИП?

Да, можно, и да, нужно (точнее, при самозанятости ты автоматически считаешься ИП, просто в зависимости от рода деятельности может ещё понадобиться Gewerbe).