Правильно ли я поняла, что в России я только ставлю апостиль, а нотариальный перевод делаю уже в Турции?

Да. Перевод и нотариус в Турции. У нотариуса спросите переводчика. Апостиль на паспорт не ставится вроде. Мы мой загранпаспорт перевели и заверили у нотариуса. Нюфус потребовал.