Кто тут уже давно снимает жилье в Батуми, если подписываешь на год договор, но не прожил весь год, что делать в таких ситуациях?

Зависит от условий в договоре.

Если отдали залог и оплатили последний месяц, то залог вам должны вернуть, а вот за последний месяц деньги останутся у них.

В любом случае, перечитывайте договор

Если раньше уезжаешь, но платил за последний месяц, то эта оплата остаётся у хозяина