Кто-то может подсказать ссылку по заключению договора на проживание с комментариями на закон в германии.

Что значит "смена фамилии квартирасъёмщика"? Договор на определённое время (befristeter Mietvertrag) заканчивается того числа, которое прописано в договоре. Если обе стороны согласны продолжением, то лучше всего составить новый договор. Так как в таких договорах всегда должна быть указана причина для окончания договора