На каком сайте ловить термин, чтобы поменять адрес на карточке внж германии?

В каком городе?

К открытию приходите и получаете термин. В нашем районе я уже так несколько раз делала все дела день в день.

Это Вам в Meldeamt или Bürgerservice или типа того, где прописывают. Там часто без Термина. Вообще если Вы уже прописывались в новом месте, там же и должны были приклеить новый адрес на карточку.