Что регистрироваться в частном секторе в узбекистане на срок менее 15 дней не надо. А туристический сбор платить надо. Как это сделать? Или я не так всё поняла.

Если вы едете к родственникам, вы не считаетесь туристом, следовательно туристический сбор не платите. Туристический сбор платит тот, у кого вы живёте, это его зона ответственности, не ваша.