Скажите пожалуйста, есть ли банк в Израиле, который может карту выдать сразу, а через неделю-две?

Карты и чековые книжки делают не в самом банке а в общей для всех банков и кредитных компаний типографии. И соответственно у всех банков один и тот же срок доставки карт в 5-6 дней.

Если в телефоне есть NFC модуль то можно пластик не ждать. На следующий день от заказа можно посмотреть в приложении кредитной организации данные карты, получить пин код, активировать карту и привязать ее к гугл или эпл кошельку.

У почтового банка дебетовая карта выдаётся сразу.

В финтехе STB есть виртуальные карты которые тоже сразу.