Со студ. внж, кто работает в Германии репетитором/частным преподавателем, расскажите, как вы это оформляли? Или никак?

Вы можете спросить разрешение в абх, но вам могут и отказать.

Нужно дополнительно в АВН запрашивать разрешение на самозанятость по параграфу 21 Абз 5 Aufenthg

Никак. Если Selbstständige Tätigkeit nicht erlaubt, то нельзя быть самозанятым. А репетиторство только так может быть оформлено, потому что вам нужно будет оформлять счета своим клиентам.

Можете попробовать получить разрешение, но АБХ его редко выдаёт.

Я где-то читала, что такое разрешение выдают как правило для студентов тех направлений, где для подработки по специальности необходимо такое разрешение. Художники, музыканты... Позицию Werkstudent для такой специальности найти сложно, все вакансии скорее для фрилансеров.

Моя подруга учиться в магистратуре Deutsch als Fremdsprache Lehramt, ей выдали такое разрешение, потому что сама деятельность предполагает преподавание.

А так очень часто отказывают в таком разрешении.

Я работала так. Шла в абх и объясняла, что мне нужно разрешение для работы, потому что это моя специальность и в основном невозможно найти такую работу на полную/частичную занятость, везде гонорары. Тогда я, правда, репетиторством не занималась, но у меня на руках были договоры на гонорары по летним курсам или в фхш. Руководительница с летних курсов тоже звонила и "просила" за меня, хотя я не думаю, что это обязательно

В внж мне писали "самозанятость запрещена за исключением 5 часов в фхш", типа такого

Попробуйте устроится через Übungsleiterpauschale. Это что то вроде подработки. Так Вы декларируете Ваши доходы.

Вы можете например устроится в языковой школе ( VHS...) преподавателем по договору с почасовой оплатой. Важно: доход до 250 евро в мес. или до 3000 евро в год без оплаты налогов.

Обговорите этот вариант зарание с АБХ.

https://www.bmi.bund.de/SharedDocs/faqs/DE/themen/heimat/ehrenamt/ehrenamt-und-steuern/wofuer-gilt-die-uebungsleiterpauschale.html