Скажите пожалуйста, а что-то аналогичное уберу есть в стамбуле? Чтобы вот вызвать из приложения и какая-то приличная компания?

Разводит не компания, а водитель. Есть приложения bitaksi и indrive. indrive повезет по цене, которую сами предложите, есть подсказка с рассчетом стоимости по офф тарифам.