BBVA просит предоставить актуальные данные карты, срок моего TIE закончился в апреле, документы находятся на рассмотрении почти два месяца (

Можно сходить в отделение, тогда могут предложить перевести счет на паспорт рф (временно до выхода новой тархеты). Если не возникнет лимитов, то не самый плохой вариант.

Если игнорить, то может быть не дойдет очередь в плане блокировок и даже вопросов не зададут.

с хестором конечно проще о чем-то договориться.

У ING обычная практика. При обращении в банк сказали, что ждут новые тие. Если в течение 6 месяцев не предоставим, счет могут заблокировать. На счет ничего вносить было нельзя, но снимать деньги и пользоваться, что есть на карте можно. Никаких особых проблем.