Можно ли пополнить транспортную карту из приложения Bank of Georgia?

метромоней - нет

если у вас есть карта БоГ, вам карта метромани и ни к чему :) в тбилисских автобусах прямо ее и прикладывайте. а метромани вообще пополняется через терминалы или в метро, в кассах.