Подскажите, пожалуйста, в ОТП можно открыть счет онлайн без карты?

Нельзя. Но можно вроде по доверенности.

Минимальный шанс, если когда-то был там счет или данные. Через приложение по номеру паспорта у меня получилось восстановить (но я в упор не вспомнил, что был там когда-то счет, возможно только если заявки)