Реально ли ИИН в Казахстане выдают за 1 день, как об этом везде пишут, или часто бывают задержки?

Делают сразу. Задержки могут быть с прокачкой нового ИИН в базу налоговой. Без этого ваш ИИН не увидят банки, хотя он у вас есть

Задержки бывают, но не часто.

1-3 дня оформление знаю у кого по факту заняло )