Подскажите, пожалуйста, кто знает: забронировали отель в Батуми на Букинге с условием без предоплаты ( оплата на месте).

Честно, я бы отказался от такого бронирования. Если через Букинг, то все должно быть так, как в букинге. А если они правила игры по ходу игры меняют, то не факт,что и потом что-нибудь не произойдет. Кроме того, уже было где-то, что на деньги разводят через Букинг. То есть, внесёте предоплату, а по приезду - ничего. Лучше ничего в обход букинга не делать. По крайней мере, написать в поддержку самого букинга о ситуации