Подскажите, пожалуйста, реально ли проехать на машине в первых числах июня к озеру Сон-Куль (без ночевки)? Уже достаточно сухо?

Неизвестно. Все будет зависеть от осадков. Во второй половине июня ездили.. временами утром или вечером снег шел и дороги-грунтовки ( непосредственно уже от трассы к озеру ведущие) местами не очень были и машинки застрявшие тоже были. Просто визуально кажется ок всё, но, как залезешь-только тогда понятно. Водитель( местный) на некоторых визуально нормальных участках часто выходил, проверял дорогу

Да вполне