Можно ли где то проверить онлайн являюсь ли я гражданином Азербайджана ? Никаких азербайджанских документов , кроме свидетельства о рождении , на руках нет .

Нельзя, но по доверенности обратиться можете.

Скорее всего являетесь. Раз есть азербайджанское свидетельство о рождении значит вас записали в граждане.

Свидетельство о рождении времен СССР или после? Если после, то гражданин. Если во времена, то думаю можете подать на восстановление (но это точно не знаю)

Да можно. Нужно обратиться в Асан хидмет там они все посмотрят. Я так в этом году восстановила документы, у меня не такая как у вас ситуация