Впустят ли обратно в Венгрию, если выехал из ЕС до получения пластика white card? Соответственно, виза D одноразовая израсходована. Нет времени ждать 3 недели, надо срочно съездить в РФ.

только если доверенный (и правильно оформленный) человек получит ее за Вас (не уверен, что это возможно в случае с белой картой, но вполне допускаю) и передаст Вам ее на ту сторону границы, чтобы Вы могли показать ее пограничникам. Также имейте ввиду, что без неё Вы не сядете ни на самолёт до любой страны Евросоюза, ни на поезд, ни даже на автобус из Белграда. То есть получить карту надо ДО начала последнего плеча в маршруте обратно.

Нужно будет снова получить визу D. Процесс такой, же как при утере внж.