Подскажите, в каком банке лучше держать USD или Euro?

В котором сможете открыть счёт. При паспорте рф с долларами вряд ли получится у Вас, придётся деньги в евро держать.

Для открытия счёта в долларах обычно требуют мотивированное пояснение, тогда могут открыть, но вряд ли.