Подскажите пожалуйста, что делать: Въехала в Грузию 8 января по одному паспорту, сдала его в посольство, сегодня хотела выехать в Ереван по другому паспорту - развернули.

По российскому внутреннему вас не выпустит Грузия. Увы надо ждать паспорт из посольства. Либо заявлять об утере (что его аннулирует конечно) и получать справку на возвращение в РФ, ехать в РФ и лететь по внутреннему в Ереван.