Если я в 2024г фактически проведу в Сербии 200 дней, но хочу остаться налоговым резидентом РФ и платить налоги в РФ, в том числе и по счетам, открытии в Сербии.

На сколько помню ндфл в рф с нового года считается по новым правилам для нерезидентов 13%

Для резидентов тоже 13%)

Вы не можете "остаться" резидентом. Это не зависит от вашего желания.

Налоговое резидентство определяется на календарный год и считается по кол-ву дней проведенных внутри/вне страны. Т.е. если на начало следующего года вы провели вне России более 183 дней, то вы теряете статус налогового резидента.

Как уже правильно написали выше в 2024 году (пока) действует 13% для нерезидентов по налогам внутри РФ.

В 2023 был вариант подписать с работодателем соглашение о месте работы вне РФ, и тогда налог вообще был 0%, но с этого года убрали.

Если у вас доходы в двух странах, то надо смотреть соглашения об избежании двойного налогообложения, но общее правило - если вы заплатили налог в одной стране, а в другой налог на этот же доход выше - то надо доплатить разницу.