Если въехал в Иран и не поставили штамп ни на визу, ни в паспорт. Это нормально? У меня везде пусто. Проблем с выездом возникнуть не может?

Повезло - можете пробыть дольше 30-и дней)))

Я думаю у них в компе информация есть, даже не разворачивали листочек с визой

Да, они у себя в системе смотрят. По правилам вам вообще ничего ставить не должны никуда, всё у них в системе.