Кто летает через Ереван или Абу-Даби на Кипр с русским паспортом, скажите пожалуйста где больше придираются к документам, если есть ARC , а пластик еще не готов?

нигде. главное иметь ресипт на руках (не жёлтый ARC)

В целом уже и там, и там знают этот документ. Только вам нужен не arc, а ресипт(это важно)

Но везде могут найтись новички, которые с таким не сталкивались - поэтому нужно спокойно просить старшего, объяснить, что это ваш оф документ, который позволяет улетать/прилетать на кипр. В самом плохом случае требовать звонить в аэропорт Ларнаки - они все подтвердят.