Подскажите, кто летал через Белград в Будапешт, можно ли выйти в город, переживаю, что при входе в аэропорт возникнут сложности…

Можно

Если вам не нужна виза или она/внж есть, то можно выйти.

Если пересадка Будапешт-Дебрецен, то надеяться, что с красным паспортом пустят на безвизовый транзит опрометичиво, но в теории до суток можно.

Х-Белград-Будапешт?

Если в Белграде не идти в транзитную зону сразу, то можно и выйти в город, проблем не вижу особо.