Есть гражданство РФ. Еду в июне в Кишинев получать гражданство РМ и за паспортами.

У многих авиакомпаний ввод данных паспорта производится при регистрации, а не при покупке. В частности у WizzAir. Насчет паспортов и июня - по гражданству бывают задержки сейчас, если они запрашивают данные в РФ. Строить планы не имея на руках решения о гражданстве рискованно

Был подобный опыт, но у меня в паспорте РФ был еще действующий шенген. Билет брал на паспорт РФ. На регистрации попросили паспорт, на всякий случай предъявил еще и чистый паспорт МД. В результате выдали посадочный с фамилией, как в паспорте МД. Но это была еще Эйр Молдова, которая больше не летает.