Посреди заполнения заявки на визу в Испанию в Ереване меня выкинул сайт, и теперь нужно ждать час, чтобы создать новую. То есть та, что не закончена, нигде не сохраняется?

Как вариант - можно попробовать зайти на сайт подключившись к другому интернету (например, через мобильный)

Или создать другой аккаунт, если позволит с теми же данными.

Люди писали, что через час им удавалось на тот же слот зарегаться, но велика вероятность, что через час его кто-то другой успеет занять.