Можно ли через суд Латвии установить(подтвердить) национальность предка?

Можно, но в данный момент практика немного интересная: подаетесь в Миграцию на ВНЖ или на гражданство, отказывают, отказ оспариваете, потом обжалуете в суде. Если есть, что подтверждать, то суд подтвердит скорее всего и на основании велит Миграции дать соответстственно ВНЖ или гражданство.