Подскажите также, если я была резидентом в Италии и ездили по Европе - но штампов внутри Шенгена не ставят - эти поездки тоже указывать?

Вы должны указывать все поездки. Поездками считается любое пересечение границы, неважно, отразилось оно как-то документально или нет.

И также если сейчас у меня вид на жительство в другой стране - должна ли я указывать эту страну также как путешествие

Указывать поездки из/в страну вашего проживания (резидентства) и страну гражданства (origin) не требуется, об этом прямо в вопрос про тревел хистори указано. Если вы живете в стране А и ездите при этом в РФ, которая страна вашего гражданства, эти поездки вы можете не указывать. Если укажете, ничего страшного не будет. Иногда их не указывают в тревел хистори, т.к. там и там мало строк, и добавляют в LoE.