Подскажите, пожалуйста, после того, как я уволился с работы в Казахстане у меня есть 15 дней, чтобы занести документы о новом месте работы для РВП.

Если превысить, то это нарушение сроков пребывания. Те же санкции, что и при нарушении 90 дней.

Если не успеваете и при условии, что РВП было у вас более 90 дней, то вы можете в миграционной аннулировать текущий РВП, получить сокращённый, по нему выехать и потом уже после его окончания заехать на 90 дней