Подскажите, пожалуйста, достаточно ли одного слота в посольство Австрии, чтобы подавать документы на получении визы всей семьей?

Нет. И слот не в посольство, а в VFS. И они там очень ценят своё рабочее время и крайне негодуют при попытках "провести" вместе со взрослым даже ребенка (одного). Про двух взрослых на один слот вообще молчу.