Подскажите, есть ли в аэропорту Баку камера хранения ?

Нет.

Из единственной в городе была до последнего времени на автовокзале, надо уточнять, работает ли.

Нет, есть на ж/д вокзале, куда автобусы из аэропорта приезжают.