Репатриация в Израиль. Подскажите, пожалуйста, с чего начать работу по поиску корней и работу с архивами?

Начать лучше с загсов и дальше раскручивать цепочку.

Если бабушке 85 лет, значит она родилась до 1949 года:), а украинские (если речь об Украине) «метрики» до 1949 года должны быть в обычном областном архиве. Поэтому эту запись о рождении наверняка можно получить без подтверждения родства (в отличие от ЗАГС). Конечно, для поиска более поздних документов нужна доверенность. Ну и насчет уверенности на 99%: а почему на 99? Бабушка не знает, еврейка ли ее мать?