Подскажите, в опциях многих страховок есть пункт с отказом во въезде в Южную Корею? В разных компаниях разные формулировки. Сработает ли она, если по кете вдруг развернут?

Надо читать текст договора. Например, кета визой не является, поэтому есть вероятность, что в вашем примере ничего не возместят.

Сколько искала, нашла только у совком страхование, там прям написано досрочное возвращение из поездки из-за того, что не пустили в страну в том числе. Выходит очень дорого, на четыре человека 3 дня страховки выходит 19 тысяч.

Брала у Тинька, писала в чат конкретный вопрос - ответили возместят. Лучше вас напрямую задать вопрос там, где берете.