Подскажите, сколько можно находиться в Грузии без оформления ВНЖ? Приехали поступать в медицинский университет, возможно кто-то уже учиться, собеседование в какой форме проходит?

Учеба дает право на получение ВНЖ - имейте это в виду. Причем шанс, если поступите, получить ВНЖ учебный - практически стопроцентный. А вот насчет собеседования не подскажу... А находиться в Грузии без ВНЖ можно год. Потом надо пересечь границу любую Грузии с другой страной, хоть на несколько минут перейти границу, и снова год. Варианты пересечения границы - Армения, Турция, РФ.