Подскажите пожалуйста, бывает такое что работодатель оплачивает обучение детей и страховку? Или это враньё?

Просите семейную страховку. Обучение детей не знаю Может какой-то allowance дает если прям оч ценный сотрудник Но если есть вариант нанять такого же сотрудника без детей и страховок со школами -наверное работодателю так проще Но думаю для каких-то блестящих преподавателей профессоров, врачей с редким опытом - наверное.

Лукойл так 12 лет назад давал. Может ещё какие крутые компании платят.

Как правило пособие на учебу и семейную страховку оплачивают международные компании, зависит также от должности и ранга работника, просите больше всегда, если компания заинтересована в вас, то следует торговаться, обычно школа оплачивается от 3 до 18 лет, либо по фактическим расходам или по установленному бюджету на год.