Подскажите, есть ли какие-либо ночные/утренние экскурсии/туры в Дубае?

Можно снять дешевый отель возле аэропорта, чтобы поспать, как вариант

Наверное, есть смысл пройтись по Дьюти Фри.

С 6 утра открывается Аура. Я бы туда посоветовала. На утренние сеансы всегда есть места

А вообще ранний заезд вам в помощь

В Дубае есть ночные пляжи, где поставили освещение и официально разрешено купаться ночью: Jumeirah 2, Jumeirah 3 и Umm Suqeim 1.

Но совет с Аура лучше. Билеты туда покупать сильно заранее на сайте.

Аура классный совет, но вы взвесьте силы, я прилетела пегасусом из спб и хотела просто убивать, пока доехала, потом сидела в Молле и ждала. Не уверена, что была в восторге бы от ауры. Но может вы летите какой-нибудь хорошей авиакомпанией, не так долго и не с пересадками из России