Можно ли ввозить/вывозить личный ноутбук из Дубая в личной кладе? Могут возникнуть проблемы? Нужно ли где-то декларировать его или документы с собой брать?

Можно. Только в ручной и возим. Просят открыть на досмотре и все.

Если личный клад в ручной клади, то без проблем. А в багаж не стоит ценные вещи, а ноутбук ещё и из-за аккумулятора.