Зарегистрировался как ИП в Грузии, но в названии фирмы в грузинском варианте не написали фамилию и имя (в английском все правильно). Можно ли это исправить в личном кабинете или надо в Дом Юстиции идти? Если можно, где искать?

Если это название неправильно указано именно в Вашем Свидетельстве о регистрации, тогда нужно обращаться в юстицию.

Только сохраните номер именно этого заявления на исправление, а то потом замучаетесь искать правильную версию документа - по старому номеру сайт будет выдавать старую неисправленную версию. Я за сутки поборола кое-как эту бюрократическую машину)